А можно ли завещать долги?

[Крыглоупек Грамцианский]

Любимому банку.

[DiamondNN]

Можно. Но он имеет право не вступать в наследство.

[Mark_B]

Еще можно страховой компании завещать, коллекторскому агентству и негосударственному пенсионному фонду.

[БурыйТина]

В ситуации классического завещания долг, возникший из легата, подлежит посмертному преемству.
А в целом: в соответствии со статьей 1175 ГК РФ наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323). Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу.