"Специалисты справочно-информационного портала «Русский язык» отмечают, что в этом сочетании принято использовать глагол «подпасть», так как у него есть соответствующее значение - оказаться под воздействием, влиянием кого-, чего-либо, в зависимости от кого-, чего-либо.
Таким образом, правильно: их работа подпадает под действие закона." (с)