Про теорию вероятности

[Shvedka]

Я тут недавно наткнулась на интересный вопрос.
Вот смотрите: допустим, есть некое шоу, условием которого является угадать одну дверь из ста, за которой скрывается приз. Вы делаете ставку на дверь номер 1. А ведущий начинает открывать оставшиеся двери - с 2 по 100. И вот он открывает все, кроме двери номер 47. У вас остается две двери, за которыми есть приз - номер 1 и номер 47. Но у вас есть право поменять свой выбор с двери номер 1 на дверь 47.
Вопрос: стоит или не стоит менять ставку?

Получается, что когда все 100 дверей были закрыты, каждая из них имела вероятность 1 к 100. Так как ставка сделана на дверь номер 1, ее вероятность - 1% А у дверей с 2 по 100 - вероятность 99%.

Но ведущий постепенно открывает двери с 2 до 100, и остается только дверь номер 47. В итоге выбор остался между дверями 1 и 47.
С одной стороны, их осталось две, поэтому у них шансы 50 на 50. А с другой стороны, дверь номер 47 состояла в массиве от 2 до 100, который (этот массив) имел шансы 99%. Но ведущий исключил из массива с 2 по 100 все двери, кроме 47. Получается, она осталась единственной, имеющей во всей задаче шансы 99 из ста.

Вопрос: как вы думаете, стоит ли менять ставку с двери номер 1 на дверь номер 47?