А что такое место регистрации в данном случае?
Я живу в Нижнем на съемной, регистрации в ней нет, постоянная регистрация в другом регионе. В протоколе есть место жительства (в Нижнем), а дальше, где данные паспорта еще место постоянно регистрации (в другом регионе).

Претензию страховая прислала по месту жительства, в суд, наверное, тоже будут по месту жительства (в Нижнем) подавать.