Не без помощи каких-то нехороших людей, у меня появился опыт получения возмещения по КАСКО.
Страховой случай произошёл 27 декабря (у припаркованной машины снесли зеркало с водительской стороны и оставили небольшую царапину). В страховую обратился 29 декабря со справкой о ДТП, после чего написал у них объяснения по поводу произошедшего, получил на руки запрос в ГАИ и направление на оценку. Оценку прошёл 30 декабря, запрос принёс 10 января (до 10 я не работал) в страховую и 11 января получил деньги.

Считаю выбор страховой компании удачным.