Ну да, я тоже делал осагу с картой, у которой срок действия истекал через 2 недели.
Но тех.осмотр потом все равно проходил, т.к. зачем зачем создавать себе лишние проблемы и гадать, откажет тебе в случае ДТП из-за отсутствия пройденного ГТО страховая или нет.