Более обобщённо будет так:
Если батарейка фуфло за 3 рубля - то это нормально. У этих батареек ёмкости нет вообще. При передаче сигнала от брелока потребление тока значительно возрастает, что приводит к просадке напряжения. Проц брелока видит уменьшение напряжения питания ниже допустимого предела и отключает передачу. На некоторых брелоках возможна даже перезагрузка если напряжение очень резко проваливается. После отключения туфтовая батарейка опять показывает 1,5 вольта напряжения и даёт ток, достаточный для включения. Проц не измеряет ёмкость - он смотрит только за напряжением. Фуфло как правило раза в 3 легче нормальной батарейки.
Покупайте нормальные алкалайновые. У них ёмкость хорошая даже при понижении напряжения, следовательно, брелок будет показывать постепенный разряд.