Благодаря подробному и обоснованному фактами ответу GZ был сделан звонокдругув визовый центр, который все разъяснил. Документы подаются на визу без грин-карты, но пишется гарантийное письмо с обязательствами приобрести оную позже.
Тему можно закрывать.