Придется платить, если не доказать, что фактически семейные отношения закончились до даты расторжения брака. Но тут есть одна фишка - в типовом заявлении на расторжение есть графа что-то типа "Когда фактически закончились семейные отношения/распалась семья". Юристы банка естественно будут на это ссылаться и все другие доказательства идут лесом для суда. Если кредит взят ДО, то придется платить.

Искренне ваш, тыжюрист