Решил пока не выбрасывать повреждённую покрышку. На свой страх и риск поставил заплатку изнутри покрышки. Под заплатку положил стеклоткань.
Предупреждение: повторять этот способ ремонта не рекомендую из соображений собственной безопасности.

При близком рассмотрении выглядит страшно: