Обычно - договор между арендатором и собственником. Агент не обозначается. У него свой договор с собственником.
Смотри, чтобы был собственник (паспорт) и свидетельство (выписка), т.к. редкие кидки всё же встречаются. Сдают пересданное. Ночью могут приехать другие жильцы и охренеть. Если есть подозрения... не ввязывайся. Хороших собственников сразу видно.
Подумай как будешь "вытаскивать" депозит. Это почти всегда сложно.